Question

Halla una fracción equivalente a 7/5 cuyos términos elevados al cuadrado difieren en 216 unidades.

Answer 1

fraccion equivalente 7/5  es x/y

7 .........x

---- = -----    →   7y = 5x → y = 5x/7

5.........y

 

x²  - y² = 216

x² - (5x/7)² = 216.........reemplazo el valor de "y" despejado anteriormente

x² - 25x² /49 = 216.....resuelvo la resta con comun denominador

49x² - 25x²

---------------- = 216

......49

 

24x² = 216 . 49

x²  = 10584 / 24

x² = 441

x = √441

x = 21

 

reemplazo para hallar"y"

y = 5x/7

y = 5.21 / 7

y = 105/7

y = 15

 

la fraccion equivalente a  7/5 es 21/15 que cumple con las condiciones dadas

 

espero que te sirva, salu2!!!