Question

En cierta universidad 20 por ciento de los hombres y 1 por ciento de las mujeres más de 1.75 metros de altura así mismo, 40 por ciento de los estudiantes son mujeres. Si se selecciona a un estudiante al azar y se observa que mide más de 1.75 metros de altura, ¿Cuál es la probabilidad de que sea hombre?

Answer 1

Si mide más de 1.75 m la probabilidad de que sea hombre es 0.97561

La probabilidad básica de que un evento A ocurra es:

P(A) = casos favorables/casos totales

Sea "a" el total de estudiantes: tenemos que el 40% son mujeres: el total de mujeres es 0.4*a, el 60% son hombres, el total de hombres es 0.6*a

El 20% de los hombres mide más de 1.75 m: los hombres que miden más de 1.75 metros son: 0.20*0.6*a = 0.16*a

El 1% de las mujeres miden más de 1.75 m: las mujeres que moden más de 1.75 metros son: 0.01*0.4*a = 0.004*a

La cantidad de estudiantes que miden más de 1.75 m son: 0.16*a + 0.004*a = 0.1640*a

Como mide más de 1.75 m los casos totales son: 0.1640*a

Como queremos que sea hombre, los casos favorables son: 0.16*a

P = 0.16*a/0.164*a = 0.97561