• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: TatianaFlorez2363
  • hace 8 años

antonella apunta en su libro el dinero que gasta en la cafeteria durante la semana. El primer dia gasta 1sol y cada día gasta el doble. Cuanto habra gastadohasta el día viernes?

Respuestas

Respuesta dada por: maritzasalazar485
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Respuesta:

31 soles (suponiendo que empezó un día lunes y que el monto que piden es por 1 semana)

Explicación paso a paso:

Suponiendo que empezó un día lunes.

Lunes: 1 sol

Martes: 2x1 = 2 soles

Miércoles: 2x2 = 4 soles

Jueves:  2x4 = 8 soles

Viernes: 2x8 = 16 soles

Al sumar 1+2+4+8+16 resulta un total de 31 soles.

Si ya has visto progresiones geométricas, se resolvería de la siguiente manera:

a₁ = 1 y r = 2

Y se usa la fórmula de la suma de términos consecutivos de una progresión geométrica:

S = (aₙ.r - a₁) / r - 1

Observamos que también se requiere el valor de aₙ  y como son 5 días se trata de a₅.

La fórmula de aₙ = a₁ . rⁿ⁻¹

Luego, aₙ = 1 . 2⁵⁻¹ = 1 . 2⁴ = 2⁴ = 16

Ahora, usamos la fórmula de la suma:

S = (aₙ.r - a₁) / r - 1 = (16.2 - 1) / (2 - 1)

                               = (32 - 1) / 1

                               = 31 / 1

                                = 31 soles

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