Question

El resultado de la operación: (pero, esos unos van uno debajo del otro, de forma que forman como una escalera de unos, entonces el denominador de la primera fracción, es el numerador de la de abajo, y el denominador de la de en medio es el numerador de la ultima)
como en la imagen


2+ $2+\frac{1}{1}= \\ 1+ \frac{1}{1} \\ 1+\frac{1}{1}$

Answer 1

Respuesta:

$\frac{8}{3}$

Explicación paso a paso:

Esta operación se realiza por partes así:

$2+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1}}}$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla}\:\frac{a}{a}=1$

$\frac{1}{1}=1$

$=2+\frac{1}{\frac{1}{1+1}+1}$

Ahora solucionamos la otra parte:

$\frac{1}{1+\frac{1}{1+1}}$

$\mathrm{Sumar:}\:1+1=2$

$=\frac{1}{1+\frac{1}{2}}$

Ahora:

$1+\frac{1}{2}$

$\mathrm{Convertir\:a\:fraccion}:\quad \:1=\frac{1\cdot \:2}{2}$

$=\frac{1\cdot \:2}{2}+\frac{1}{2}$

$\mathrm{Ya\:que\:los\:denominadores\:son\:iguales,\:combinar\:las\:fracciones}:\quad \frac{a}{c}\pm \frac{b}{c}=\frac{a\pm \:b}{c}$

$=\frac{1\cdot \:2+1}{2}$

Entonces:

$1\cdot \:2+1$

$\mathrm{Multiplicar\:los\:numeros:}\:1\cdot \:2=2$

$=2+1$

$\mathrm{Sumar:}\:2+1=3$

$=3$

Lo que quiere decir que:$\frac{1}{1+\frac{1}{1+1}}=\frac{1}{\frac{3}{2}}$$\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:de\:las\:fracciones}:\quad \frac{1}{\frac{b}{c}}=\frac{c}{b}$

$\frac{1}{1+\frac{1}{1+1}}=\frac{2}{3}$

entonces:

$=2+\frac{1}{\frac{1}{1+1}+1}=2+\frac{2}{3}$

$\mathrm{Convertir\:a\:fraccion}:\quad \:2=\frac{2\cdot \:3}{3}$

$=\frac{2\cdot \:3}{3}+\frac{2}{3}$

$\mathrm{Ya\:que\:los\:denominadores\:son\:iguales,\:combinar\:las\:fracciones}:\quad \frac{a}{c}\pm \frac{b}{c}=\frac{a\pm \:b}{c}$

$=\frac{2\cdot \:3+2}{3}$

$2\cdot \:3+2$

$\mathrm{Multiplicar\:los\:numeros:}\:2\cdot \:3=6$

$=6+2$

$\mathrm{Sumar:}\:6+2=8$

$=8$

entonces:

$=\frac{2\cdot \:3+2}{3}=\frac{8}{3}$