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Problema 1. Una persona comienza a empujar horizontalmente un carrito de supermercado en reposo, que tiene una masa de 30 kg con una fuerza de 20 N a lo largo de 6.75 m.
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Respuestas
La velocidad final alcanzada por el carrito de supermercado si no hubiera fricción es 3,01 m/seg, la fuerza aplicada es de 8N, el coeficiente de fricción es de 0,04, el tiempo recorrido es de 4,49 seg y la potencia de 30,27 W
Completando el enunciado:
Una persona comienza a empujar horizontalmente un carrito de supermercado en reposo, que tiene una masa de 30 kg con una fuerza de 20 N a lo largo de 6.75 m.
Datos:
m = 30 kg
Fi = 20N
d = 6,75 m
Vo = 0
Explicación:
De las ecuaciones de movimiento uniformemente acelerado (aceleración constante) podemos extraer que
Fuerza:
F = ma
Aceleración:
a = F/m
a= 20N/30kg
a= 0,67 m/seg²
a) ¿Qué velocidad final debería alcanzar el carrito de supermercado si no hubiera fricción?
Velocidad final
Vf² - Vo² = 2ad
Vf = √2ad
Vf = √2*0,67m/seg²*6,75m
Vf = 3,01 m/seg sin tomar en cuenta la fricción
b) Dado que la fricción sí existe, el carrito alcanzó una velocidad de 1,9 m/seg. ¿Cuál fue la fuerza resultante real que actuó sobre el carrito?
Si tomamos en cuenta la fricción
Aceleración:
Vf² = 2ad
a = Vf²/2d
a= (1,9m/seg)²/2(6,75m)
a = 0,27 m/seg²
Fuerza:
F = ma
F= (30kg)(0,27m/seg²)
F = 8 N
c) ¿Cuál es el coeficiente de fricción dinámica en este movimiento?
Fr =μN
Fr= μmg
∑F = F - Fr
Fr = Fi - F
Fr= 20 - 8
Fr = 12 N
Coeficiente de fricción:
μ = Fr/mg
μ = 12 N/30kg*10m/seg²
u = 0,04
d) ¿En cuánto tiempo recorrió el carrito los 6.75 m?
a = (Vf - Vo)/t
t = Vf/a = 3,01 m/seg/0,67m/seg²
t = 4,49 seg
e) ¿Cuál es la potencia aplicada?
P = W/t
P =ΔK/t
P= (K₂ - K₁)/t Como K₁ = 0
K₂ = (1/2)mV² = (1/2)(30kg)(3,01m/seg)²
K₂ = 135,90 J
P = 135,90w/4,49seg
P = 30,27 watts