Question

si la medida de un angulo es 75 grados mayor que el doble de la medida del suplemento. Cual es la medida del angulo?

Answer 1

Respuesta:

La medida del ángulo que se busca es de 145º

$\boxed{\bold{\alpha= 145\º}\qquad\qquad \bold{\beta=35\º}}$

Explicación paso a paso:

Los ángulos suplementarios suman entre si 180º

α + β = 180º

Entonces β es el suplemento de α

◘ Si la medida de un ángulo es 75 grados mayor que el doble de la medida del suplemento ⇒

$\boxed{\alpha=2\beta+75\º}$

Entonces

$\alpha +\beta = 180\º \\\\\alpha =180\º - \beta$

Igualamos las dos ecuaciones

$\alpha=2\beta+75\º\qquad\qquad \alpha =180\º - \beta \\\\2\beta +75\º=180\º-\beta\\\\2\beta +\beta = 180\º - 75\º\\\\3\beta =105\º\\\\\beta= \frac{105\º}{3}\qquad\qquad \to\beta=35\º$

Ahora buscamos el valor de α

$\alpha = 180\º-\beta \\\\\alpha =180\º-35\º\qquad \qquad\to \alpha =145\º$

La medida del ángulo que se busca es de 145º

Espero que te sirva, salu2!!!!