Question

Un cuerpo tiene una velocidad de 4 metros por segundo después de 6 segundos, su velocidad es de 12 metros por segundo. Expresa la velocidad de dicho cuerpo en función del tiempo, obten su velocidad para un tiempo de 9 segundos y traza la gráfica

Answer 1

Para poder determinar la expresión de la velocidad en función del tiempo, debemos saber que esta se expresa de manera lineal, es decir

v(t) = at + b

Donde a y b son constantes que debemos determinar.

Si hacemos t = 0, v(0) = 4m/s es la velocidad inicial del cuerpo, es decir

a*0 + b = 4

b = 4

Ahora, cuando t = 6, v(6) = 12, por lo  que

6a + 4 = 12

3a + 2 = 6

3a = 4

a = 4/3

Por lo tanto, ya hemos hallado la expresión de la velocidad que satisface las condiciones dadas, la cual es

v(t) = 4t/3 + 4

Ahora, si hacemos t = 9, vemos que la velocidad es 16 m/s (4*9/3 + 4 = 12+4)

Su gráfica se puede observar en la imagen adjunta