Question

Sabemos que uno de los Vértices de la Elipse con centro en el origen es V(-4, 0) y uno de los Focos se encuentran en F(3, 0). Determinar la ecuación general.

Answer 1

La Ecuación De La Elipse Con Centro En El Eje De Coordenadas (0,0) Es...
x2/a2 + y2/ b2= 1

Como Uno De Sus Vértices Se Encuentra En (-4,0) La Distancia Del Centro Al Vértice Es "a" ... Ya Tenemos Un Valor De La Ecuación y Es 4 Puesto Que Las Distancias Siempre Son Positivas

Uno De Sus Focos Está En (3,0) Y La Distancia Del Centro Al Foco Es "c" Y Según La Propiedad Fundamental De Una Elipse...
Propiedad Fundamental
a2 = c2 + b2
como Necesitamos Hallar El Valor De "b" Para La Ecuación De La Elipse Y Sabiendo El Valor De a Y c... Reemplazamos
4^2 = 3^2 + b^2
16- 9 = b^2
Raiz De 7= b
b= 2,64

Reemplazamos....
X^2/ 16 + Y^2/ 6,96 = 1 ---> Los Denominadores Estan Elevados Al Cuadrado Es Decir Los Terminos a y b