Question

ayuda porfavor: Don José y don Tiburcio fueron a comprar
semillas para sembrar. Don José compró
cuatro sacos de maíz y tres sacos de frijol, y
don Tiburcio compró tres sacos de maíz y
dos de frijol. La carga de don José fue de 480
kilogramos y la de don Tiburcio de 340.
¿Cuánto pesaban cada saco de maíz y cada
saco de frijol? (Resolver por método de
determinantes)

Answer 1

Respuesta:

Cada saco de maíz pesaba 60 kilogramos mientras que cada saco de frijol pesaba 80 kilogramos.

Explicación paso a paso:

Primero formamos el sistema de ecuaciones.

$\left \{ {{4x+3y=480} \atop {3x+2y=340}} \right.$

Luego resolvemos el sistema por el método de determinantes.

$s=\left[\begin{array}{cc}4&3\\3&2\\\end{array}\right]$

Δs = (4 × 2) - (3 × 3) = 8 - 9 = -1

$x=\left[\begin{array}{cc}480&3\\340&2\\\end{array}\right]$

Δx = (480 × 2) - (340 × 3) = 960 - 1020 = -60

$y=\left[\begin{array}{cc}4&480\\3&340\\\end{array}\right]$

Δy = (4 × 340) - (3 × 480) = 1360 - 1440 = -80

x = Δx/Δs = (-60)/(-1) = 60

y = Δy/Δs = (-80)/(-1) = 80

Verificación:

                4x + 3y = 480

(4 × 60) + (3 × 80) = 480

       (240) + (240) = 480

                     480 = 480 Se cumple!

                3x + 2y = 340

(3 × 60) + (2 × 80) = 340

         (180) + (160) = 340

                     340 = 340 Se cumple!