Question

En una empresa el costo fijo por estampar “x” polos está dado por 36 nuevos soles y además, el costo por
estampar cada polo es de 0.07 nuevos soles. Se sabe que el precio de cada estampado está dado por p(x)=1.30 - 0.01x nuevos soles
a) Para que valores del número de estampados “x” no se genera ganancia, pero tampoco existe pérdida alguna.
b) Cuántos polos debe estampar la empresa para tener ingresos por 100 nuevos soles.

Answer 1

En una empresa de estampados de polos, el numero de estampados "x" para que no se genere ganancias, pero tampoco que existan perdidas es:

x₁ = 90

x₂ = 40

El número de polos que debe estampar la empresa para tener ingresos por 100 nuevos soles:

x = 130 polos

Explicación:

Datos:

C = Cv + Cf

Cv = 0.07 nuevos soles

Cf = 36 nuevos soles

C = 0.07 + 36

C = 36.07

p(x) = 1.30 - 0.01x

I(x) = p·x

sustituir;

I(x) = (1.30 - 0.01x)·x

I(x) = 1.30x - 0.01x²

a) Para que valores del número de estampados “x” no se genera ganancia, pero tampoco existe pérdida alguna.

G(x) = I(x) - C(x)

0 =  I(x) - C(x)

Para que no existan perdidas:

I(x) = C(x)

1.30x - 0.01x² = 36.07

0.01x² - 1.30x + 36.07 = 0

Despejar x;

Aplicar la resolvente;

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

Siendo;

a = 0.01

b = -1.30

c = 36.07

Número de estampados;

x₁ = 90

x₂ = 40

b) Cuántos polos debe estampar la empresa para tener ingresos por 100 nuevos soles.

I(x) = 100 nuevos soles

Sustituir;

100 = 1.30x - 0.01x²

0.01x² - 1.30x + 100 = 0

Para x = 130 ;

I(x) = 100 nuevos soles