Question

demuestre las siguientes identidades trigonométricas​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Demostrar.

(1 + senФ)(1 - senФ) = 1/secФ  Aplicamos productos notables

                                                    (a + b)(a -b) = a² - b²

1² - sen²Ф = 1/secФ                  

1 - sen²Ф = 1 /secФ                     1 - sen²Ф = cos²Ф por identidad

                                                   fundamental y secФ = 1/cosФ

cos²Ф = 1/(1/cosФ)

cos²Ф = cosФ                            No se cumple

cos²x/sen²x + tanxcotx = csc²x         Tanx. cotx = 1

cos²x/sen²x + 1  = csc²x

cos²x/sen²x + sen²x/sen²x = csc²x

(cos²x + sen²x)/sen²x = csc²x    Pero cos²x + sen²x = 1 por iden-

                                                     tidad fundamental

1/sen²x = csc²x                            Por identidad 1/sen²x = csc²x

csc²x  = csc²x                              Si se cumple