Una persona comienza a empujar horizontalmente un carrito de supermercado en reposo, que tiene una masa de 30 kg con una fuerza de 20 N a lo largo de 6.75 m.
Calcula:
a) ¿Qué velocidad final debería alcanzar el carrito de supermercado si no hubiera fricción?
b) Dado que la fricción sí existe, el carrito alcanzó una velocidad de 1.9 m/s. ¿Cuál fue la fuerza resultante real que actuó sobre el carrito? Redondea el valor al entero más cercano.
c) ¿Cuál es el coeficiente de fricción dinámica en este movimiento? Usa el valor aproximado de 10 m/s2 como la aceleración de la gravedad g.
d) ¿En cuánto tiempo recorrió el carrito los 6.75 m? Para obtener este valor, utiliza la fuerza resultante real que actúa sobre el carrito, así como la segunda ley de Newton.
e) ¿Cuál es la potencia aplicada? Usa el valor de tiempo y el trabajo total realizado sin quitarle las pérdidas de energía por fricción.
Respuestas
Luego de que la persona comience a empujar el carrito de supermercado de ma 30 kgs con una fuerza de 20 N a los largo de 6,75 m y partiendo del reposo:
a) La velocidad final que debería alcanzar el carrito de supermercado si no hubiera fricción es Vf = 3,01 m/s
b) Tomando en cuenta la fricción, el carrito alcanzó una velocidad de 1.9 m/s. En estas condiciones la fuerza resultante real que actuó sobre el carrito es ∑F = 8 N.
c) El valor del coeficiente de fricción dinámica en este movimiento sería igual a μ = 0,04
d) Tomando en cuenta la fricción el tiempo que el carrito tomó para recorrer los 6.75 m fue t = 7,04 s.
e) La potencia aplicada P,sin quitarle las pérdidas de energía por fricción sería igual a P = 30,27 watts.
De las ecuaciones de movimiento uniformemente acelerado (aceleración constante) podemos extraer que
∑F = ma => a = ∑F/m
Vf² - Vo² = 2ax; Vo = 0 => Vf = √(2x∑F/m)
Vf = √((2)(6,75)(20)/30) => Vf = 3,01 m/s sin tomar en cuenta la fricción
Si tomamos en cuenta la fricción
∑F = ma
Vf² = 2ax => a = Vf²/2x = 1,9²/2(6,75) => a = 0,27 m/s²
∑F = ma = (30)(0,27) => ∑F = 8 N
Para calcular el coeficiente de fricción dinámica
Fr =μN = μmg
∑F = F - Fr => Fr = F - ∑F = 20 - 8 => Fr = 12 N
Fr = μmg => 12 = (μ)(30)(10) => μ = 0,04
Para calcular la potencia
P = W/t = ΔK/t = (K₂ - K₁)/t; K₁ = 0
K₂ = (1/2)mV₂ = (1/2)(30)(3,01)₂ => K₂ = 135,90 J
a = (Vf - Vo)/t; Vo = 0 => t = Vf/a = 3,01/0,67 => t = 4,49 s
P = 135,90/4,49 => P = 30,27 watts
La velocidad final alcanzada por el carrito de supermercado si no hubiera fricción es 3,01 m/seg, la fuerza aplicada es de 8N, el coeficiente de fricción es de 0,04, el tiempo recorrido es de 4,49 seg y la potencia de 30,27 W
Explicación:
Datos:
m = 30 kg
Fi = 20N
d = 6,75 m
Vo = 0
De las ecuaciones de movimiento uniformemente acelerado (aceleración constante) podemos extraer que
Fuerza:
F = ma
Aceleración:
a = F/m
a= 20N/30kg
a= 0,67 m/seg²
a) ¿Qué velocidad final debería alcanzar el carrito de supermercado si no hubiera fricción?
Velocidad final
Vf² - Vo² = 2ad
Vf = √2ad
Vf = √2*0,67m/seg²*6,75m
Vf = 3,01 m/seg sin tomar en cuenta la fricción
b) Dado que la fricción sí existe, el carrito alcanzó una velocidad de 1,9 m/seg. ¿Cuál fue la fuerza resultante real que actuó sobre el carrito?
Si tomamos en cuenta la fricción
Aceleración:
Vf² = 2ad
a = Vf²/2d
a= (1,9m/seg)²/2(6,75m)
a = 0,27 m/seg²
Fuerza:
F = ma
F= (30kg)(0,27m/seg²)
F = 8 N
c) ¿Cuál es el coeficiente de fricción dinámica en este movimiento?
Fr =μN
Fr= μmg
∑F = F - Fr
Fr = Fi - F
Fr= 20 - 8
Fr = 12 N
Coeficiente de fricción:
μ = Fr/mg
μ = 12 N/30kg*10m/seg²
u = 0,04
d) ¿En cuánto tiempo recorrió el carrito los 6.75 m?
a = (Vf - Vo)/t
t = Vf/a = 3,01 m/seg/0,67m/seg²
t = 4,49 seg
e) ¿Cuál es la potencia aplicada?
P = W/t
P =ΔK/t
P= (K₂ - K₁)/t Como K₁ = 0
K₂ = (1/2)mV² = (1/2)(30kg)(3,01m/seg)²
K₂ = 135,90 J
P = 135,90w/4,49seg
P = 30,27 watts
Ver más en Brainly.lat -https://brainly.lat/tarea/10207176
