Question

Por fa ayúdenme con el primer ejercicio

Answer 1

Respuesta:

1) Al cono de papel le cabrían  84.82cm^3 de agua

2) A la esfera la cabrían 13741.33 cm^3 de agua

3) La pelota tendría un volumen de 1206.37 cm^3

Explicación paso a paso:

1) El volumen de un cono es de área de la bese por altura dividido 3

radio de un circulo= (π(r)^2*h)/3

(π(3cm)^2(9cm))/3

=(28.27cm^2 (9cm))/3

=84.82cm^3

2) El volumen de una esfera es de 3/4π(r)^3

3/4π(8cm)^3

=13741.33cm^3

3) una pelota es una esferas por ende aplicamos la formula del volumen de una esfera 3/4π(r)^3 pero para hallar el volumen necesitamos el radio. En la pregunta nos dieron el diámetro el cual es 2*r=d eso quiere decir que el radio es la mitad del diámetro d/2=r, eso significa que el radio es 8.

3/4π(8cm)^3

=1206.37cm^3

(las cifras están redondeadas a 2 cifras decimales y con un margen de error  menor al 3%)

Answer 2

Respuesta:

El cono puede contener 84.82 mililitros de agua aproximadamente.

Explicación paso a paso:

Hola, por tu libro ES MATE supongo que eres de El Salvador ¿no? Si ese es el caso un saludo.

Cuando nos preguntan cuanta agua puede contener, nos están preguntando la capacidad, que no es lo mismo que volumen, pero hay una fórmula para convertir volumen a capacidad.

Pero antes de aplicarla debemos saber el volumen obviamente.

La fórmula del volumen del cono es:

$v = \frac{\pi {r}^{2}h }{3}$

Sustituimos:

$v = \frac{\pi(3) {}^{2}(9) }{3}$

$v = \frac{(9)(9)\pi}{3}$

$v = \frac{81\pi}{3}$

$v = 27\pi$

$v = 84.82 \: \: cm {}^{3} \: aprox.$

Ahora convertimos volumen a capacidad con la siguiente formula:

$1 \: cm {}^{3} = 1 \: ml$

Aplicamos regla de 3:

$\frac{x \: ml}{84.82 \: cm {}^{3} } = \frac{1 \: ml}{1 \: cm {}^{3} }$

$x = \frac{84.82 \times 1}{1} \: ml$

$x = 84.82 \: ml$

Respuesta: El cono puede contener 84.82 mililitros de agua aproximadamente.