Luis XIV decidió en 1682 trasladarse con su esposa y corte a Versalles. Para ello utilizó
cuatro carruajes dada la cantidad de equipaje. En el primero llevó un quinto del peso total,
en el segundo cargó un cuarto del resto, en el tercero dos tercios del nuevo resto y en el
cuarto los 750kg restantes. ¿Cuál era el peso total del equipaje?
Respuestas
Luis XIV utilizó cuatro carruajes para trasladar su equipaje, la cantidad de peso total del equipaje era de 1250 Kg.
Llamemos P a la cantidad de peso total que llevaba Luis XIV en los cuatro carruajes.
Nos dicen que el primero llevó un quinto del peso total, esto es:
Primer=(1/5)*P
El segundo lleva un cuarto del resto:
Resto=P-Primer=P-(1/5)*P
Resto=(4/5)*P
Segundo=(1/4)*Resto=(1/4)*(4/5)*P
Segundo=(1/5)*P
El tercero lleva dos tercios del nuevo resto:
Nuevo Resto=Resto-Segundo=(4/5)*P-(1/5)*P
Nuevo resto=(3/5)*P
Tercer=(2/3)*Nuevo resto=(2/3)*(3/5)*P
Tercer=(2/5)*P
En el cuarto carruaje lleva 750 Kg, que es el restante:
Cuarto=750 Kg
Luego, si la suma de lo que se lleva en todos los carruajes debe ser igual a P:
Primer+Segundo+Tercer+Cuarto=P ⇔ (1/5)*P+(1/5)*P+(2/5)*P+750 Kg=P
(2/5)*P+750 Kg=P ⇔ P-(2/5)*P=750 Kg
(3/5)*P=750 Kg ⇔ P=750 Kg*(5/3)
P=1250 Kg
La cantidad de peso total que Luis XIV llevaba en total en todos sus carruajes era de 1250 Kg.