Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física. 3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13. De realizar lo siguiente: - Medidas de tendencia central. - Gráficos estadísticos. - Conclusiones
Respuestas
Las Medidas de Tendencia Central son la Media Aritmética o Promedio, la Mediana y la Moda, siendo sus valores 29,3 puntos; 37,66 puntos y 12 puntos respectivamente.
El Promedio (x̅) o Media Aritmética es el resultado de sumar los valores de todos los datos y dividirlo entre la cantidad de datos o categorías.
Para Datos Agrupados.
x̅ = ∑XiFi/N = 1.172
N = ∑Fi = 40
x̅ = 1.172/40
x̅ = 29,3 puntos
La Mediana (Me) es el valor medio de todos los datos o su promedio una vez que se han eliminado la misma cantidad de datos de los extremos, los cuales previamente se han de ordenar del menor al mayor.
Me = Li + {[(N/2) – (fi – 1)]/fi} x ai
Ls: Limite Superior = 33
Li: Límite Inferior = 26
ai: Amplitud del Intervalo = Ls – Li = 33 – 26 = 7
xi: Marca de Clase
fi: Frecuencia Absoluta = 9
N: Número de datos = (∑Fi) = 40
fi – 1: Fi acumulada anterior = 5
Me = 26 + {[(40/2) – (5)]/9} x 7
Me = 26 + {[(20) – (5)]/9} x 7
Me = 26 + {15/9} x 7
Me = 26 + (1,66) x 7
Me = 26 + 11,66
Me = 37,66 puntos
La Moda (Mo) es el valor que tiene más repetición en la serie de datos, los cuales se han colocado en orden ascendente.
Mo = Li + {[fi – (fi – 1)]/[fi – (fi – 1)] + [fi – (fi + 1)]} x ai
fi: Frecuencia Absoluta = 9
fi – 1: Fi acumulada anterior = 5
fi + 1: Fi acumulada posterior = 14
Mo = 26 + {[9 – (5)]/[9 – 5] + [9 – (14)]} x 7
Mo = 26 + {(4)/(4 – 6)} x 7
Mo = 26 + {(4)/(– 2)} x 7
Mo = 26 + (– 2) x 7
Mo = 26 + ( – 14)
Mo = 26 – 14
Mo = 12 puntos
Conclusiones:
Para aprobar la asignatura “Física” debe ser mayor a 25 puntos.
Luego el porcentaje de aprobados es:
Aprobados = (22,5 + 35 + 10) %
Aprobados = 67,5 %
Por lo que los Reprobados son:
Reprobados = (5 + 15 + 12,5) %
Reprobados = 32,5 %
La apreciación general acerca del examen de Física es que los objetivos de la instrucción evaluada alcanzaron una mayoría superior al 67 %.
Respuesta:
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