Question

Si un capital de S/. 3 000 que fue impuesto a una tasa de 4% anual de interés compuesto genera un monto de S/. 3 509,58 después de x años, ¿cuál es el valor de x ? (Aproxima al entero.)

Answer 1

Si un capital de S/. 3 000 que fue impuesto a una tasa de 4% anual de interés compuesto genera un monto de S/. 3 509,58 después de 4 años y esto lo descubrimos gracias a la fórmula de valor futuro.

Primero anotemos los datos que nos proporciona el ejercicio:

• Tenemos un capital de S/. 3000
• Tenemos una tasa de 4% anual de interés compuesto
• Esto generará un monto de S/. 3509,58

Este ejercicio se resuelve con la formula de Valor futuro el cual es:

Valor Futuro=Valor Presente*(1+interés)ˣ

Con nuestros datos:

Valor Futuro= S/. 3509,58

Valor Presente= S/. 3000

Interes=4%=0,04

Ahora de la fórmula nos interesa saber el valor de "x", para ello debemos despejarlo de la fórmula

Valor Futuro=Valor Presente*(1+interés)ˣ

(Valor Futuro)/(Valor Presente)= (1+interés)ˣ

Log(Valor Futuro/Valor Presente)=Log(1+interés)ˣ

Log(Valor Futuro/Valor Presente)=x*Log(1+interés)

x=Log(Valor Futuro/Valor Presente)/Log(1+interés)

Ahora sustituimos los datos

x= Lg(3509,58 /3000)/Log(1+0,04)

x=4

Así que genera un monto de S/. 3 509,58 después de 4 años