Question

El costo de hacer pedidos, de la compra y mantenimiento del inventario de cierta empresa esta dado por la función c=5q+200000+(20000000)/(q) donde q es el tamaño del pedido y C es el costo anual. Determine el costo marginal e interprete el resultado cuando q=20

Answer 1

El costo marginal cuando el tamaño del pedido es 20 en  la compra y mantenimiento del inventario de cierta empresa  es -49995.

La función del costo C de producir cierta cantidad de pedidos es:

$C=5q+200000+\frac{20000000}{q}$

La expresión para el costo marginal asociado a ésta función de costo se consigue al derivar C con respecto al tamaño del pedido q:

$Cmarginal=\frac{dC}{dq}( 5q+200000+\frac{20000000}{q})$

$Cmarginal=\frac{dC}{dq}( 5q+200000+20000000q^{-1})$

$Cmarginal=5+20000000(-1)(q^{-2})$

$Cmarginal=5-\frac{20000000}{q^{2}}$

Cuando q=20:

$Cmarginal=5-\frac{20000000}{(20)^{2}}$

$Cmarginal=5-\frac{20000000}{400}$

$Cmarginal=5-50000$

$Cmarginal=-49995$

Esto significa que al aumentar la cantidad de pedidos pasando de q=20 a q=21, los costos disminuyen en una cantidad aproximada de 49995.