Jesús posee un terreno rectangular de 360 m2, y su largo excede al ancho en dos metros. ¿Cuántos metros lineales de pared serán necesarios para cercar el terreno?
Respuestas
Respuesta:
Son necesarios:
76 metros lineales
para cercar el terreno de Jesús.
Explicación paso a paso:
Consideraciones:
El área se calcula multiplicando el largo por el ancho
Se requiere calcular el perímetro del terreno, la formula del perímetro se calcula multiplicando por dos al resultado de la suma del largo y el ancho.
Planteamiento:
a*b = 360
b = 2+a
a = longitud del ancho
b = longitud del largo
Desarrollo:
Sustituyendo el valor de "b" (de la segunda ecuación del planteamiento) en la primera ecuación del planteamiento:
a(2+a) = 360
a*2 + a*a = 360
2a + a² = 360
a² + 2a - 360 = 0
a = {-2±√(2² - (4*1*-360))} / (2*1)
a = {-2±√(4+1440)} / 2
a = {-2±√1444} / 2
a = {-2±38} / 2
Debido a que se trata de una figura geométrica solo tomaré el valor positivo:
a = {-2+38} /2 = 36/2 = 18
b = 2+a
b = 2+18
b = 20
Comprobación:
18*20 = 360
Respuesta:
El perímetro, los metros lineales de pared necesarios para cercar el terreno, es de:
p = 2(a+b)
p = 2(18+20)
p = 2*38
p = 76m
Se requieren de 76 metros lineales para cercar el terreno rectangular
Explicación paso a paso:
Jesús posee un terreno rectangular de 360 m²
A = 360 m²
a: ancho del rectángulo
b: largo del rectángulo
b= a+2 m
Área de un rectángulo:
A =ab
360= a(a+2)
360= a²+2a
a²+2a-360 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta en :
a1 = -20
a2 = 18
b= 18+2 = 20 m
El ancho es de 18 metros y el largo de 20 metros
¿Cuántos metros lineales de pared serán necesarios para cercar el terreno?
Perímetro de un rectángulo:
P = 2a+2b
P = 2*18m +2*20m
P = 760m
Se requieren de 76 metros lineales para cercar el terreno rectangular
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