Question

El costo actual de las computadoras de un laboratorio es de S/.25 000, tienen un
uso de 15 años y hace cinco años valía S/.35 000. Si el valor de las computadoras
varía linealmente con el tiempo. Determine la función que relaciona el valor con
el tiempo transcurrido. Cuál es el valor de las computadoras cuando eran nuevas.
Cuál será su valor cuando cumplan 20 años de uso

Answer 1

El valor cuando eran nuevas era de $55.000, dentro de 20 años su valor sera 0 pues nos da un valor negativo

Sea f(x) la función que representa el costo de la computadora donde "x" es el año, tomando x = 0 hace 15 años.

Hace 5 años valía $35.000: f(x) pasa por (10,35.000),

Ahora vale $25.000: f(x) pasa por (15,25.000)

La pendiente de la recta es:

m = (35000 - 25000)/(10 - 15) = 10000/-5 = -2000

La ecuación de la recta es:

y - 25000 = -2000*(x - 15)

y = -2000x + 30.000 + 25000

f(x) = -2000x + 55000

Cuando eran nuevas el valor era:

f(0) = -2000*0 + $55.000 = $55.000

El valor dentro de 20 años:

f(35) = -2000*35 + 55.000 = -$15.000 ( ya no sera util)