Question

En el departamento de educación física de un colegio se compró 18 balones para las prácticas de fútbol y de voleibol, por un valor de $864.000, ¿Cuántos balones de cada deporte se compraron, si un balón de fútbol cuesta 50.000 y uno de voleibol cuesta 40.000?
*Resolver con métodos de ecuaciones simultáneas y no al tanteo, por favor*

Answer 1

Respuesta:

Con esos datos te puedo decir que se compararon 14,4 balones de fútbol y 3,6 balones de voleibol.

Explicación paso a paso:

x = balones de fútbol

y = balones de voleibol

$\left \{ {{x+y=18} \atop {50000x+40000y=864000}} \right.$

$x+y=18\\y=18-x\\50000x+40000(18-x)=864000\\50000x+720000-40000x=864000\\50000x-40000x=864000-720000\\10000x=144000\\x=\frac{144000}{10000} \\x=14,4$

$y=18-x\\y=18-14,4\\y=3,6$

Aunque es una respuesta ilógica ya que no se pueden comprar 14,4 balones de fútbol o 3,6 balones de voleibol, las respuestas deberían ser números enteros ya que no existe medio balón de fútbol o de voleibol.

Para mi hay un error en tu consigna, ya que si el monto total es de $860.000 ( en vez de $864.000) las respuestas serian 14 balones de fútbol y 4 balones de voleibol. Puede que el error también este en los precios de los balones.

Esto suele ocurrir cuando un docente modifica a gusto los valores de un ejercicio existente, sin comprobar los resultados finales.

Answer 2

Respuesta:

X= balones de futbol= 12

Y= balones de voleibol= 6

Explicación paso a paso:

Ecuación 1:      X +y = 18

Ecuación 2:     50.000 x + 44.000 y = 864.000

X +y = 18

X= 18 – y

50.000 x + 44.000 y = 864.000

50.000 ( 18 – y ) + 44.000y = 864.000

900.000 – 50.000y + 44.000y = 864.000

- 50.000y + 44.000y = 864.000 – 900.000

- 6.000y = - 36.000

Y= - 36.000/- 6.000

Y = 6

X +y = 18

X + 6 = 18

X = 18 – 6

X= 12