Question

Se desea aumentar la velocidad de un bloque de masa 2 kg desde 1 m/s hasta una velocidad
de 10 m/s, aplicando una fuerza constante ¿qué cantidad de trabajo se debe ser hacer sobre el
bloque?

Answer 1

Para aumentar la velocidad de un bloque de 2 kg desde 1 m/seg a 10 m/seg, se requiere un trabajo de 99 joules

Explicación:

Utilicemos las fórmulas que necesitamos para resolver el ejercicio:

T = F x d  (1)

donde “T” es trabajo, F la fuerza aplicada al bloque y d la distancia recorrida por el bloque

pero a su vez

F = m x a    (2)   donde m es la masa del bloque y “a” su aceleración, necesitamos entonces la fórmula de la aceleración

a = (Vf – Vo)/ t   donde Vf es la velocidad final y Vo es la velocidad inicial, incluyendo los datos en la fórmula la podemos simplificar. Como las unidades están acordes, las voy a obviar en las ecuaciones.

a= (10 – 1) / t

a = 9/t   sustituyendo en la fórmula (2) me queda:

F = m x 9/t  introdujo el valor de la masa y la fuerza me queda como:

F = (2 x 9) / t = 18 / t  (3)

por otra parte la fórmula de distancia es:

d= Vot + a t² /2

sustituyendo la Vo y la aceleración que ya habíamos calculado que era 9/t  me queda entonces que:

d = 1t + 9/t x t²/2   se elimina una  t del numerador con la t del denominador y al dividir 9/2 = 4,5   de modo que la fórmula me termina quedando:

d = t + 4,5 t  

d = 5,5 t    Si sustituimos el resultado de la fuerza (3) y el resultado de la distancia que acabamos de obtener, en la fórmula (1) me quedaría:

T = F x d

T = 18 /t x (5,5 t) se eliminan los tiempos, ya que uno está en el numerador y el otro en el denominador por tanto

T = 18 x 5,5 = 99 J

como te darás cuenta las unidades del trabajo están expresadas en joules, ya que la masa vienen dada en kg y las velocidades en m/seg