Question

interpolar los terminos que se indican de modo que resulte una progresion arimetica cuatro terminos entre 15 y 30

Answer 1

Vale.
Dices que hay que interpolar 4 términos entre 15 y 30 y que formen una PA (progresión aritmética).

Para ello se acude a una fórmula que nos dará la diferencia entre términos consecutivos (d). La fórmula dice:

$d= \dfrac{b-a}{m+1}$

siendo...
a = 15
b = 30
m = nº de términos a interpolar (4) 

Sustituyo en la fórmula:  $d= \dfrac{30-15}{4+1} =3$

La diferencia entre términos consecutivos es 3, por lo tanto ya puede construirse la progresión:

15 - 18 - 21 - 24 - 27 - 30

 Saludos.