Question

A 20°C, un anillo de aluminio tiene un diametro interior de 5cm, y una barra de latón tiene un diámetro de 5,03cm. a) si solo se calienta el anillo, Que temperatura debe alcanzar de modo que apenas se deslice el anillo por la barra? b) que pasaría si? tanto el anillo como la barra se calientan juntos, ¿ Qué temperatura debe alcanzar para que el anillo apenas se deslice sobre la barra?

Answer 1

Para que el anillo apenas pase por el orificio del latón se debe calentar hasta Tf = 270°

Si ambos se calientan juntos el anillo debe calentarse hasta Tf = 1250 °C

Explicación paso a paso:

Este es un problema de dilatación , usamos la siguiente ecuacion:

ΔD = Do*α*ΔT

Donde:

α = 24*10⁻⁶ °C⁻¹

D = 5cm = 0.05m

ΔD = 5.03cm -5cm = 0.03cm = 0.0003m

0.0003m = 0.05m * 24*10⁻⁶ °C⁻¹ * ΔT

ΔT = 250°C = Tf - 20°

Tf = 270°

Si ambos de calientan la condición que debe cumplirse es Dfl = Dfa

Dol + Dol*α*ΔT = Doa + Doa*α*ΔT

5.03 + 5.03*19*10⁻⁶*ΔT = 5 + 5*24*10⁻⁶*ΔT

ΔT = 1227.99 °C = Tf - 20°

Tf = 1250 °C