Question

En una progresión aritmética el primer término es 40, y la suma de los cinco primeros términos es 128. ¿Qué lugar ocupa el término 11.2?​

Answer 1

El término general es an = a1 + d (n - 1)

La suma de n términos es Sn = n/2 (a1 + an)

Para esta tarea: a1 = 40

S5 = 5/2 (40 + a5) = 5/2 [40 + 40 + d (5 - 1)]

Luego 128 = 5/2 (80 + 4 d)

80 + 4 d = 128 . 2/5 = 51,2

d = (51,2 - 80) / 4 = - 7,2

Entonces:

an = 11,2 = 40 - 7,2 (n - 1)

n - 1 = (11,2 - 40) / (- 7,2) = 4; es decir n = 5

Por lo tanto 11,2 ocupa el lugar 5

Mateo