La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico cuya velocidad inicial está representada por la expresión v_0=(55,0 i ̂+55,0 j ̂ )m/s
Exprese la posición del objeto en términos de vectores unitarios.
Represente de manera gráfica esa posición en los tiempos t=0, tv/4, tv/2, tv/4, y tv.
siendo tv tiempo de vuelo.
Respuestas
La posición del objeto en términos de vectores unitarios para los siguientes tiempos: t = 0, t = tv*(1/4), t = tv*(1/2), tv = tv*(3/4), t = tv es la siguiente:
t=0 ; d=(0 i^ + 0j^)
t=tv*(1/4) ; d=(154.14 i^ + 115.65 j^)m
t=tv*(1/2) ; d=(308.28 i^ + 154.34 j^)m
t=tv*(3/4) ; d=(462.41 i^ + 115.65 j^)m
t=tv ; d=(616.55 i^ + 0 j^)m
Por ser un MRUV usamos la siguiente ecuación para hallar el tiempo que tarda el objeto en alcanzar la altura máxima:
- Vfy = Voy - g * t
- 0 = 55.0m/s - 9.81 * tmax
- tmax = 5.61s
Entonces el tiempo de vuelo se calcula multiplicando el tiempo máximo por dos (2):
- tv = 2 * tmax
- tv = 2 * 5.61s
- tv = 11.21s
Calculamos los 3/4 del tv:
- tv3/4= (3/4) * tv
- tv3/4 = (3/4) * 11.21s
- tv3/4 = 8.41s
Calculamos los 1/4 del tv:
- tv1/4= (1/4) * tv
- tv1/4 = (1/4) * 15.09s
- tv1/4 = 2.80s
Para calcular la posición horizontal del objeto usamos la ecuación de MRU:
- V = d/t
- dx = Vx * t
- dx1/4 = 55m/s * 2.80s
- dx1/4 = 154.14m
- dx1/2 = 55m/s * 5.61s
- dx1/2 = 308.28m
- dx3/4 = 55m/s * 8.41s
- dx3/4 = 462.41m
- dxtv = 55m/s * 11.21s
- dx1/4 = 616.55m
Ahora calculamos la posición vertical del objeto para los tiempos solicitados con la siguiente ecuación de MRUV:
- dy = Voy * t - (1/2)*g*t²
- dy1/4 = 55m/s * 2.80s - 4.9m/s² * (2.80s)²
- dy1/4 = 115.65m
- dy1/2 = 55m/s * 5.61s - 4.9m/s² * (5.61s)²
- dy1/2 = 154.34m
- dy3/4 = 55m/s * 8.41s - 4.9m/s² * (8.41s)²
- dy3/4 = 115.65
- dytv = 55m/s * 11.21s - 4.9m/s² * (11.21s)²
- dytv = 0
