Question

La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico cuya velocidad inicial está representada por la expresión v_0=(55,0 i ̂+55,0 j ̂ )m/s

Exprese la posición del objeto en términos de vectores unitarios.
Represente de manera gráfica esa posición en los tiempos t=0, tv/4, tv/2, tv/4, y tv.

siendo tv tiempo de vuelo.

Answer 1

La posición del objeto en términos de vectores unitarios para los siguientes tiempos: t = 0,  t = tv*(1/4), t = tv*(1/2),  tv = tv*(3/4), t = tv es la siguiente:

t=0 ; d=(0 i^  +  0j^)

t=tv*(1/4) ; d=(154.14 i^  +  115.65 j^)m

t=tv*(1/2) ; d=(308.28 i^  +  154.34 j^)m

t=tv*(3/4) ; d=(462.41 i^  +  115.65 j^)m

t=tv ; d=(616.55 i^  +  0 j^)m

Por ser un MRUV usamos la siguiente ecuación para hallar el tiempo que tarda el objeto en alcanzar la altura máxima:

• Vfy = Voy - g * t

• 0 = 55.0m/s - 9.81 * tmax

• tmax = 5.61s

Entonces el tiempo de vuelo  se calcula multiplicando el tiempo máximo por dos (2):

• tv = 2 * tmax

• tv = 2 * 5.61s

• tv = 11.21s

Calculamos los 3/4 del tv:

• tv3/4= (3/4) * tv

• tv3/4 = (3/4) * 11.21s

• tv3/4 = 8.41s

Calculamos los 1/4 del tv:

• tv1/4= (1/4) * tv

• tv1/4 = (1/4) * 15.09s

• tv1/4 = 2.80s

Para calcular la posición horizontal del objeto usamos la ecuación de MRU:

• V = d/t

• dx = Vx * t

• dx1/4 = 55m/s * 2.80s

• dx1/4 = 154.14m

• dx1/2 = 55m/s * 5.61s

• dx1/2 = 308.28m

• dx3/4 = 55m/s * 8.41s

• dx3/4 = 462.41m

• dxtv = 55m/s * 11.21s

• dx1/4 = 616.55m

Ahora calculamos la posición vertical del objeto para los tiempos solicitados con la siguiente ecuación de MRUV:

• dy = Voy * t   -  (1/2)*g*t²

• dy1/4 = 55m/s * 2.80s  -  4.9m/s² * (2.80s)²

• dy1/4 = 115.65m

• dy1/2 = 55m/s * 5.61s  -  4.9m/s² * (5.61s)²

• dy1/2 = 154.34m

• dy3/4 = 55m/s * 8.41s  -  4.9m/s² * (8.41s)²

• dy3/4 = 115.65

• dytv = 55m/s * 11.21s  -  4.9m/s² * (11.21s)²

• dytv = 0