Question

"A " es dos años mayor que "B" y la suma de los cuadrados de ambas edades es 130
Como se resolveria eso?

Answer 1

Tenemos Una Primera Ecuacion...
A= B+2 ---> 2 Años Mayor Que B
La Segunda
(A+B)^2 = 130 ---> Despejamos A...
A= Raiz De 130- B^2
Igualamos A De Las 2 Ecuaciones..
A= A
B+2= Raiz De 130- B^2 --> Elevamos Al Cuadrado En Ambos Lados Para Eliminar La Raiz...
(B+2) ^2 = 130- B^2 ---> Resolvemos El Binomio...
B^2 + 4B + 4 = 130 -B^2
B^2 + B^2 + 2B = 130 -4
2B^2 + 4B = 126 ----> Restamos 126 En Ambos Lados De La Ecuación...
2B^2 + 4B -126 = 0 ---> Factorizamos...

(B+9) (2B-14) =0 ---> Tenemos 2 Soluciones Para B
B+9=0 --- B=-9
2B-14 ---- B= 7
Tomamos El Valor Positivo Porque Una Edad No Puede Ser Negativa y Probamos En La Primera Ecuacion Para Hallar A...
A= B+2
A= 7+2
A= 9

La Edad De A Es 9 Y La Edad De B Es 7