Question

Demuestre que si ABC es un numero de tres dígitos, entonces abc- a- b-c es divisible entre 9.

Answer 1

Asuma que a,b,c ∈ R, 0≤a≤9, 0≤b≤9 y 0≤c≤9

Nota:Todo numero de la forma 9n es divisble entre 9

Entonces:

$100a+10b+c-a-b-c=99a+9b$

Sacamos el nueve y damos n=11a+b

$9(11a+b)=9n$

Entonces abc-a-b-c sera siempre un divisible entre 9