Naty, Silvia y Lila fueron a comprar ropa y accesorios. Naty pago 169 por 4 vestidos una peluca y 10 pulseras, Silvia por 3 Vestidos una peluca y 7 pulseras pago 126 pesos, ¿Cuánto pago Lila si compro un vestido una peluca y una pulsera?
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Respuesta:
Hola, vamos a plantear el ejercicio diciendo que el costo de cada vestido es "v"; el costo de cada peluca es "c" y el costo de cada pulsera es "p", por lo tanto si compro 4 vestidos, pagaré el costo del vestido multiplicado por la cantidad de vestidos ¿verdad?, entonces el resultado sería "4v", así planteamos todos los datos:
4v + 1c + 10p = 169
3v + 1c + 7p = 126
Ahora hemos formado dos ecuaciones y las restamos respetando los signos, así:
4v + 1c + 10p = 169 (-)
3v + 1c + 7p = 126
(4v - 3v) + (1c - 1c) + (10p - 7p) = 169 - 126
⇒ v + 3p = 43
Ahora esta nueva ecuación, la vamos a multiplicar por 3 a ambos lados para no afectar en nada a los números, convenientemente para poder reemplazar los valores que quiero, así:
3(v + 3p) = 3(43)
3v + 9p = 129
Ahora, nosotros buscamos cuanto pagó Liliana por 1 vestido, una peluca y una pulsea, osea (v + c + p); ¿Entendido hasta ahí? Entonces continuamos dando forma a la primera ecuación que vimos, así:
4v + c + 10p = 169
(v + c + p) + 3c + 9p = 169
* Si revisamos es la misma ecuación, solo la hemos acomodado a nuestra preferencia, entonces nos damos cuenta que el valor de 3c + 9p ya lo conocemos, por lo tanto, lo reemplazamos, así:
(v + c + p) + 3c + 9p = 169
(v + c + p) + 129 = 169
(v + c + p) = 169 - 129
(v + c + p) = 40
⇒ Es lo que buscábamos, la suma de un vestido más una peluca y una pulsera.