La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico cuya velocidad inicial está representada por la expresión v_0=(62,0 i ̂+74,0 j ̂ )m/s
Exprese la posición del objeto en términos de vectores unitarios.
Represente de manera gráfica esa posición en los tiempos t=0, t_v/4, t_v/2, t_v/4, y tv.
Respuestas
La posición del objeto en términos de vectores unitarios para los siguientes tiempos: t = 0, t = tv*(1/4), t = tv*(1/2), tv = tv*(3/4), t = tv es la siguiente:
t=0 ; d=(0 i^ + 0j^)
t=tv*(1/4) ; d=(233.90 i^ + 209.43 j^)m
t=tv*(1/2) ; d=(467.79 i^ + 279.39 j^)m
t=tv*(3/4) ; d=(701.69 i^ + 209.43 j^)m
t=tv ; d=(935.58 i^ + 0 j^)m
Por ser un MRUV usamos la siguiente ecuación para hallar el tiempo que tarda el objeto en alcanzar la altura máxima:
- Vfy = Voy - g * t
- 0 = 74.0m/s - 9.81 * tmax
- tmax = 7.54s
Entonces el tiempo de vuelo se calcula multiplicando el tiempo máximo por dos (2):
- tv = 2 * tmax
- tv = 2 * 4.89s
- tv = 15.09s
Calculamos los 3/4 del tv:
- tv3/4= (3/4) * tv
- tv3/4 = (3/4) * 15.09s
- tv3/4 = 11.32s
Calculamos los 1/4 del tv:
- tv1/4= (1/4) * tv
- tv1/4 = (1/4) * 15.09s
- tv1/4 = 3.77s
Para calcular la posición horizontal del objeto usamos la ecuación de MRU:
- V = d/t
- dx = Vx * t
- dx1/4 = 62m/s * 3.77s
- dx1/4 = 233.90m
- dx1/2 = 62m/s * 7.55s
- dx1/2 = 467.79m
- dx3/4 = 62m/s * 11.32s
- dx3/4 = 701.69m
- dxtv = 62m/s * 15.09s
- dx1/4 = 935.58m
Ahora calculamos la posición vertical del objeto para los tiempos solicitados con la siguiente ecuación de MRUV:
- dy = Voy * t - (1/2)*g*t²
- dy1/4 = 74m/s * 3.77s - 4.9m/s² * (3.77s)²
- dy1/4 = 209.43m
- dy1/2 = 74m/s * 7.55s - 4.9m/s² * (7.55s)²
- dy1/2 = 279.39m
- dy3/4 = 74m/s * 11.32s - 4.9m/s² * (11.32s)²
- dy3/4 = 209.43m
- dytv = 74m/s * 15.09s - 4.9m/s² * (15.09s)²
- dytv = 0
