Probar que los puntos:
A(1,7) B(4,6) C(1,-3)
Probar que los puntos pertenecen a una circunferencia de centro (1,2)
Respuestas
La distancia de cada punto al centro debe ser la misma. Lo mismo sucede con sus cuadrados.
A) d² = (1 - 1)² + (2 - 7)² = 25
B) d² = (1 - 4)² + (2 - 6)² = 9 + 16 = 25
C) d² = (1 - 1)² + [2 - (-3)]² = 25
La ecuación de la circunferencia es:
(x - 1)² + (y - 2)² = 25
Adjunto dibujo.
Mateo
La circunferencia que pasa por los puntos presentados es igual a (x - 1)² + (y - 2)² = 25
Una circunferencia que tiene centro C(h,k) y radio "r", entonces cumplen con la ecuación
(x - h)² + (y - k)² = r²
Luego como el centro es (1,2) entonces tenemos que:
(x - 1)² + (y - 2)² = r²
Entonces como queremos probar que pasa por los puntos A(1,7) B(4,6) C(1,-3), entonces, tenemos que:
Para A:
(1 - 1)² + (7 - 2)² = r²
5² = r²
r = 5
Para B:
(4 - 1)² + (6 - 2)² = r²
9 + 16 = r²
25 = r²
r = 5
Para C:
(1 - 1)² + (-3 - 2)² = r²
(-5)² = r²
25 = r²
r = 5
La circunferencia es igual a: (x - 1)² + (y - 2)² = 25
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