Question

La resistencia de una bacteria a otro antibiótico está dada por la función P(x)= x2 – 100x + 2450, donde X es la cantidad de miligramos del antibiótico, y P(x) la resistencia de la bacteria. ¿Hallar la dosis mínima para que la bacteria ofrezca la menor resistencia?

Answer 1

La dosis mínima debe ser de 50 miligramos de antibiótico para que la bacteria ofrezca menor resistencia.

Explicación paso a paso:

La resistencia de una bacteria viene dada como:

P(x) = x² - 100x + 2450

Ahora, debemos buscar la dosis mínima para que la bacteria ofrezca menor resistencia. Para ello derivamos:

P'(x) = 2x - 100

Igualamos a cero para buscar el punto mínimo:

2x - 100 = 0

x = 100/2

x = 50

Por tanto, la dosis mínima debe ser de 50 miligramos de antibiótico para que la bacteria ofrezca menor resistencia.