Question

La suma de los extremos de una proporción geométrica continua es 100. Halla la media proporcional si la razón es 2/5.

Answer 1

La media proporcional de la progresión geométrica continua es de 39,23

Explicación paso a paso:

Proporción geométrica continua: es de la forma

a/b =b/c

Razón:

a/b= 2/5

b= 5a/2

a y c son los extremos

a+c = 100⇒ c= 100-a

Media proporcional:

b= √ab

Utilizando el método de sustitución: reemplazamos la segunda ecuación en la primera

a/b = b/100-a

a(100-a) =b²

a²-100a = b²

a²-100a= 25a²/4

4a²-400a-25a² =0

-21a²-400a = 0

a= 400/21

a= 19

c= 100-19

c= 81

Media proporcional:

b= √ab

b = √19*81

b = 39,23