Question

La posición de un vehículo en cualquier instante de tiempo “t” viene definido por la expresión x_((t))=0,680m/s^2 〖 t〗^2+1,28m/s t-0,680m. A partir de la ecuación de posición, presente el proceso y respuestas a las siguientes preguntas: Sí los instantes inicial y final del movimiento son 0.0 s y 12.0 s, respectivamente, ¿Cuál es la velocidad instantánea del automóvil al inicio y final de recorrido? ¿Cuál es la velocidad media del automóvil durante el intervalo?

Answer 1

Para el automóvil las velocidades instantáneas son:

V = 1.28m/s

V = 17.6 m/s

La velocidad media del automóvil durante el intervalo de estudio es de Vm = 9.452 m/s

Explicación paso a paso:

Posición en cualquier instante:

X(t) = 0.680m/s²t² + 1.28m/st - 0.68m

Sabemos que la velocidad es la derivada de la posición

x'(t) = V (t) = 1.36 m/s²t + 1.28m/s

Para el tiempo t = 0

V = 1.36 m/s²(0) + 1.28m/s

V = 1.28m/s

t = 12s

V = 1.36 m/s²(12s) + 1.28m/s

V = 17.6 m/s

Xf (0s) = 0.680m/s²0² + 1.28m/s*0 - 0.68m = -0.68 m

Xf (12s) = 0.680m/s²(12s)² + 1.28m/s(12s) - 0.68m = 112.744 m

Vm = Xf-Xi/Δt

Vm = 112.744m - (-0.68)m / 12s

Vm = 9.452 m/s