Question

Una piedra en caída libre requiere 1.5 s en recorrer los últimos 30 m antes de chocar con el piso. determina la altura a la cual fue soltada.

Answer 1

Respuesta:

h=38,16m

Explicación:

con la ecuación:

$h = vi \times t + \frac{1}{2}g {t}^{2}$

se encuentra la velocidad inicial de la piedra antes de recorrer los últimos 30 metros:

se despeja la "vi"

$vi = \frac{h - \frac{1}{2}g {t}^{2} }{t} \\ vi = \frac{30 - \frac{1}{2} \times 9.8 \times {1.5}^{2} }{1.5} \\ vi = \frac{30 - 11.025}{1.5} \\ vi = 12.65 \frac{m}{s}$

luego se calcula la altura que desciende la piedra desde que se suelta hasta antes de comenzar a descender los últimos 30m

para este caso se tiene:

Vi=0m/s

Vf=12,65m/s

g=9,8m/s^2

y se aplica la ecuación

$2hg = {vf}^{2} - {vi}^{2} \\ h = \frac{ {vf}^{2} - {vi}^{2} }{2g} \\ h = \frac{12.6 {5}^{2} - {0}^{2} }{2 \times 9.8} \\ h = \frac{160.02}{19.6} \\ h = 8.16m$

luego la altura desde la que fue soltada la piedra se halla sumando las dos alturas:

h=(30+8,16)m

h=38,16m