Question

Se hizo una evaluación a un grupo de estudiantes donde con una distribución normal con media 6.5 y desviación 1.2, el 20% de los estudiantes fueron clasificados como regulares, mientras el 65% fueron se clasificaron como buenos y el restante de estudiantes como de excelentes. ¿De acuerdo a estos resultados cuáles fueron las calificaciones mínimas que delimitaban cada clasificación de regular a bueno y de bueno a excelente? (Distribución normal)

Answer 1

Solucionando el planteamiento tenemos que:

Las calificaciones mínimas que delimitaban cada clasificación eran las siguientes:

-De regular a bueno: 2-5.

-De Bueno a excelente: 5-7.

◘Desarrollo:

Dado que la población sigue una distribución normal, hacemos uso del área bajo la curva para determinar los valores que delimitaban cada clasificación:

Datos:

μ= 6,5

σ= 1,2

Regulares: 20%

Buenos: 65%

Excelentes: 15%

Sabemos que: 68,27% = μ-σ y μ-σ

                        97,25%= 2μ-σ y 2μ-σ

                        99,73%= 3μ-σ y 3μ-σ

Ya que nos piden las calificaciones mínimas empleamos el extremo izquierdo: μ-σ.

68,27%: μ-σ

68,27%: 6,5-1.2

68,27%: 5,3

20%= 0,20*5,3/0,6827

20%= 1,55 ≈ 2

65%= 0,65*5,3/0,6827

65%= 5,04 ≈ 5

Para el 15%:

5+2= 7