Question

Una ventana de vidrio de ancho w 1 my altura h 2 m tiene 5 mm de espesor y tiene una conductividad térmica de kg 1,4 w / m k. si las temperaturas de la superficie interior y exterior del vidrio son 15 c y 20 c, respectivamente, en un día frío de invierno, ¿cuál es la tasa de pérdida de calor a través del ¿vaso? para reducir la pérdida de calor a través de las ventanas, es habitual utilizar una construcción de doble panel en la que paneles adyacentes están separados por un espacio de aire. si el el espacio es de 10 mm y las superficies de vidrio en contacto con el aire tiene temperaturas de 10 c y 15 c, qué cuál es la tasa de pérdida de calor de una ventana de 1 m 2 m? los la conductividad térmica del aire es ka 0.024 w / m k.

Answer 1

Empezamos este ejercicio de circuito térmico planteando la ecuación de la resistencia térmica:

$R=\frac{e}{k}$

Donde e es el espesor del material y k su conductividad térmica. Las unidades son:

$[R] = \frac{[m]}{W/(K.m)} = \frac{K.m^{2} }{W}$

Esta es la resistencia por unidad de área. La resistencia de la ventana será:

$R_{T} = R.A = R.w.h = \frac{e}{k}.wh$

Reemplazando:

$R=\frac{0,005m}{1,4 w/(mk)}.1.2 =  0,007 \frac{K}{W}$

Esto quiere decir que por cada watt de flujo calórico transmitido a través del vidrio la diferencia de temperaturas en sus caras desciende 0,007K. Ahora hallamos el flujo transmitido.

$dT = R_{T}.P$

Donde dT es la diferencia de temperaturas y P el flujo calórico.

$P=\frac{dT}{R_{T} } = \frac{5K}{0,007\frac{K}{W} } =  714W$

Respuesta: La tasa de pérdida de calor es de 714W, ó 714 joules por segundo

Para reducir la pérdida de calor se utiliza una construcción de doble panel. En este nuevo caso el flujo de calor es el mismo al atravesar cada capa y las resistencias térmicas se suman, supongamos que los paneles de  vidrio tienen el mismo espesor que en el caso anterior, la resistencia es la misma, toca hallar la resistencia del aire entre los dos paneles:

$R_{a} = \frac{e}{k}.w.h = \frac{0,01m}{0.024w/(mk)}.2m.1m =  4,16\frac{K}{W} \\\\R_{T} = R_{a}+2R_{v} = 4,16\frac{K}{W} + 2.0,007\frac{K}{W} = 4,18\frac{K}{W}$

Ahora la diferencia de temperatura entre el interior y el exterior es la misma, calculamos la pérdida de calor como:

$P=\frac{dT}{R_{T} } = \frac{5}{4,18\frac{K}{W} } =  1,2W$

Respuesta: La pérdida de calor es 1,2W o 1,2 joules por segundo