Si se quiere introducir un cilindro de hierro por temperatura de 30 °C y un radio de 0.03cm en un agujero de latón cuyo diámetro es de 0.295cm ¿cual será la temperatura necesario para que el cilindro entre justamente en el orificio de la placa de latón?
Respuestas
La temperatura necesario para que el cilindro entre justamente en el orificio de la placa de latón es de: Tf = 968115.1 ºC
La temperatura necesario para que el cilindro entre justamente en el orificio de la placa de latón se calcula mediante al aplicación de dilatación superficial, de la siguiente manera :
Cilindro de hierro :
r = 0.03 cm So = π*r² = π* (0.03cm)² = 2.82*10⁻³ cm²
αfe = 1.2*10⁻⁵ C⁻¹
To= 30ºC
Tf=?
Latón :
diámetro = d = 0.295 cm
S= π*d²/4 = π*(0.295 cm)²/4 = 0.06834 cm²
ΔS = S-So = 0.06834 cm²-2.82*10⁻³ cm² = 0.06552 cm²
Sf = So *( 1 +2*αfe *( Tf -To))
Sf - So = 2*So*αfe* (Tf -To)
ΔS = 2*So *αfe*( Tf -To) se despeja Tf :
Tf = ( ΔS/(2*So*αfe)) + To
Tf = ( 0.06552 cm²/(2* 2.82*10⁻³ cm²*1.2*10⁻⁵ C⁻¹)) + 30ºC
Tf = 968115.1 ºC