Question

Calcular el número de vértices de un polígono cuyo número de diagonales es igual al triple del número de lados

Answer 1

El polígono cuyo número de diagonales es igual al triple del número de lados tiene un total de 9 vértices.

El número de diagonales de un polígono de "n" lados es igual a:

D = n*(n-3)/2

Ahora bien tenemos que el número de diagonales es igual al triple del número de lados, por lo tanto

D = 3n

n*(n-3)/2 = 3n

n*(n-3) = 6n

n² - 3n = 6n

n² - 3n - 6n = 0

n² - 9n = 0

n*(n - 9) = 0

n - 9 = 0

n = 9

Entonces tiene 9 lados y por lo tanto 9 vértices

Puedes visitar: https://brainly.lat/tarea/20830049

Answer 2

El polígono es un eneágono, este tiene 9 vértices.

• Un vértice es un punto que une dos lados consecutivos de figuras cerradas.

• Cada vértice es el punto de unión de cada dos lados.

Número de vértices / Número de diagonales de un polígono

⭐El número de diagonales de un polígono se define por la siguiente relación:

$\large \boxed{\bf D= \frac{n \cdot (n - 3)}{2} }$

Donde:

• D: número de diagonales
• n: número de lados

Se indica que el número de diagonales es igual al triple de número de lados, igualando:

$\large \boxed{\bf 3n= \frac{n \cdot (n - 3)}{2} }$

Se debe determinar el número de lados:

$\large \boxed{3 \cdot 2 = \frac{n \cdot (n - 3)}{n} }$

Quedando:

$\large \boxed{6=n-3}$

El número de lados es:

$\large \boxed{n=6+3}$

$\large \boxed{\boxed{\bf n= 9 \ lados}}$ ✔️

✨Aprende más sobre diagonales de un polígono en:

https://brainly.lat/tarea/2828950