Question

Calcular el número de vértices de un polígono cuyo número de diagonales es igual al triple del número de lados

Answer 1

Respuesta:

el polígono buscado es el que tiene 9 lados (eneágono )

$(n) \frac{n - 3}{2} = numero \: de \: diagonales \\ \\ n = numero \: de \: lados \: o \: de \: vertices$

$(n) \frac{n - 3}{2} = 3n \\ \\ \frac{ {n}^{2} - 3n}{2} = 3n \\ \\ {n}^{2} - 3n = 3n(2) \\ \\ {n}^{2} - 3n = 6n \\ \\ {n}^{2} - 3n - 6n = 0 \\ \\ {n}^{2} - 9n = 0 \\ \\ n(n - 9) = 0 \\ \\ <strong><em>n = 0</em></strong> \\ \\ n - 9 = 0 \\ <strong><em>n = 9</em></strong>$