necesito determinar si la funcion dada es inyectiva. si no lo es, restringir el dominio para q si lo sea
f(x) = x2 +3
me podrian explicar a fondo para ver si entiendooo por q tengo artos problemas y no entiendo nada
Respuestas
La funcion la tenes?
igualmente te digo cuando una funcion es inyectiva si a cada valor del conjunto X (dominio) le corresponde un valor distinto en el conjunto Y (imagen) de la función.
A cada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.
Por ejemplo, la función de números reales f(x) = x² no es inyectiva, porque dos valores del dominio tiene una misma imagen, ahora si el dominio se restringe a los números positivos, se puede lograr una funcion inyectiva.
espero que te sirva, salu2!!!!
Ok edito la funcion
f(x) = x² + 3
el dominio de esta funcion son los reales
para la funcion sea inyectiva debemos restringir el dominio,
entonces decimos que
f(x) = x² + 3 , donde Dom F(x) = R+
entonces solo tomaras los positivos y tendras una sola imagen para cada valor del dominio
espero que te sirva, salu2! otra vez!
loq ue dice la otra respuesta es correcta en general
yo te voy a decir además un manera general para cualquier funcion cudrática:
siempre que tangas una función:
x^2 + c donde c es un número entonces restringes el dominio a los positivos y listo.
pero si la función es en generl de la forma ax^2 + bx + c entonces has lo siguiente:
halla el vértice la parabola correspondiente con la fórmula:
-b/2a y el dominio lo restringes al intervalo mayor o igual a ese valor
por ejemplo si fuera:
3x^2 + 4x -5 entonces:
a=3
b=4
luego vértice = -4/(2*3)=-2/3
entonces tendrías que restringir el dominio a x matores o iguales que -2/3
esa f´romula que te doy te funciona para volver inyectiva cualquier función cuadrática o sea de la forma: ax^2+bx+c donde a, b y c son numeros
que te sirva :)