¿Cuál será la capacidad de un condensador formado por dos placas de 400cm^2 de superficie
separadas por una lámina de papel de 0,5mm de espesor cuya constante dieléctrica es 3,3?
Calcular la carga acumulada por el condensador si se le aplica una diferencia de potencial de 50V
¿Qué le ocurriría a la capacitancia si se removiera el dieléctrico? ¿Cuánto disminuiría el campo
eléctrico al quitar el dieléctrico?
Respuestas
La capacidad de un condensador formado por dos placas paralelas con una constante del dieléctrico es :
C = 23.364 pF
La carga acumulada por el condensador al aplicar una diferencia de potencial de 50V es:
Q = 0.168 μC
Al remover el dieléctrico del capacitor su capacidad disminuye a:
C = 7.08 pF
El campo eléctrico, aumento en:
E₀ = 100000 J
Pasos:
La capacidad de un condensador esta descrita se la siguiente forma:
C =kε₀A/d
Siendo;
k: constante del dieléctrico
k = 3.3
ε₀: permeabilidad del aire
ε₀ = 8.85x10^-12
A: área entre placas
A = 400 cm²
d: distancia entre placas
d = 5 mm
De centímetros a metros;
400 / 10000 = 0.04 m²
De milímetros a metros;
0.5/1000 = 5x10^4 m
sustituir;
C =[(3.3)(8.85x10^-12)(0.04)]/5x10^-4
C = (1.1682x10^-12)/5x10^-4
C = 23.364 pF
Se aplica una diferencia de potencial de 50 V:
La carga Q esta representada por la formula:
Q = C.V
donde;
C: capacidad
V: diferencia de potencial
sustituir;
Q = (23.364x10^-10)(50)
Q = 0.168 μC
Si se remueve el dieléctrico;
C = ε₀A/d
Sustituir;
C =[(8.85x10^-12)(0.04)]/5x10^-4
C = (3.54x10^-13)/5x10^-4
C = 7.08 pF
"La capacidad disminuyo"
Campo eléctrico sin el dieléctrico:
E₀ = σ/ε₀
Siendo;
σ: densidad de carga
σ = q/A
q sin el dieléctrico;
q = C₀V
q = (7.08x10^-10)(50) = 3.54x10^-8 C
σ = q/A = (3.54x10^-8)/0.04 = 8.85x10^-7 C/m²
A: áreas entre placas
ε₀ : permeabilidad del aire ε₀ = 8.85x10^-12
Sustituir;
E₀ = ( 8.85x10^-7)/( 8.85x10^-12 )
E₀ = 100000 J
Campo eléctrico con el dieléctrico;
E = E₀/k
E = 100000/3.3
E = 30303.03 J
"El campo eléctrico aumento no disminuyo"
Respuesta:
C =[(3.3)(8.85x10^-12)(0.04)]/5x10^-4
C = (1.1682x10^-12)/5x10^-4
C = 23.364 pF
Explicación: