Question

Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 2x/3 = 10
b) 3x – 4 = 24 – x
c) 5x / 2 +2 = 20 +2
d) 5 + x / 2 = 4 + x / 4
e) x / 3 - x / 2 = 5 / 7 - x


Las "/" significan las raya que está en el medio de una fracción:

X
___

x

Answer 1

Explicación paso a paso:

$a) \\ \frac{2}{3} x = 10 \\ \\ x = 10 \div \frac{2}{3} \\ \\ x = \frac{30}{2} \\ \\ x = 15 \\ \\ comprobación \\ \\ \frac{2}{3} \times 15 = 10 \\ \\ \frac{30}{3} = 10 \\ \\ 10 = 10 \\ \\ b) \\ 3x - 4 = 24 - x \\ 3x + x = 24 + 4 \\ 4x = 28 \\ x = 28 \div 4 \\ x = 7 \\ \\ comprobación \\ \\ 3 \times 7 - 4 = 24 - 7 \\ 21 - 4 = 17 \\ 17 = 17$

$c) \\ \frac{5}{2} x + 2 = 20 + 2 \\ \\ \frac{5}{2} x + 2 = 22 \\ \\ \frac{5}{2} x = 22 - 2 \\ \\ \frac{5}{2} x = 20 \\ \\ x = 20 \div \frac{5}{2} \\ \\ x = \frac{40}{5} \\ \\ x = 8 \\ \\ comprobación \\ \\ \frac{5}{2} \times 8 + 2 = 20 + 2 \\ \\ \frac{40}{2} + 2 = 22 \\ \\ 20 + 2 = 22 \\ 22 = 22 \\ \\ d) \\ 5 + \frac{x}{2} = 4 + \frac{x}{4} \\ \\ multiplicamos \: ambos \: \\ lados \: por \: 4 \\ 4(5 + \frac{x}{2} ) = 4(4 + \frac{x}{4} ) \\ \\ 20 + \frac{4}{2} x = 16 + \frac{4}{4} x \\ \\ 20 + 2x = 16 + 1x \\ 2x - x = 16 - 20 \\ x = - 4 \\ \\ comprobación \\ \\ 5 + ( - \frac{4}{2} ) = 4 + ( - \frac{4}{4} ) \\ \\ 5 + ( - 2) = 4 + ( - 1) \\ 5 - 2 = 4 - 1 \\ 3 = 3$

$e) \\ \frac{x}{3} - \frac{x}{2} = \frac{5}{7} - x \\ \\ \frac{2x - 3x}{6} = \frac{5}{7} - x \\ \\ - \frac{1}{6} x = \frac{5}{7} - x \\ \\ - \frac{1}{6} x + x = \frac{5}{7} \\ \\ \frac{ - 1 + 6}{6} x = \frac{5}{7} \\ \\ \frac{5}{6} x = \frac{5}{7} \\ \\ x = \frac{5}{7} \div \frac{5}{6} \\ \\ x = \frac{30}{35} \\ \\ x = \frac{6}{7} \\ \\ comprobación \\ \\ ( \frac{6}{7 } \div 3 )- (\frac{6}{7} \div 2) = \frac{5}{7} - \frac{6}{7} \\ \\ \frac{6}{21} - \frac{6}{14} = - \frac{1}{7} \\ \\ \frac{2}{7} - \frac{3}{7} = - \frac{1}{7} \\ \\ - \frac{1}{7} = - \frac{1}{7}$