Question

un eje cilíndrico hueco de acero mide 1,5 m de longitud y tiene diámetros interior y exterior iguales a 60 y 80 mm, respectivamente. ademas tiene un modulo de rigidez G=70 GPa¿que angulo de giro creara un esfuerzo cortante de 80 MPa en la superficie interior del eje del hueco.

Answer 1

El valor del angulo de giro para soportar un esfuerzo cortante de 80Mpa es ∅ = 0.0428°

Explicación paso a paso:

Calculamos el valor de Momento torsor:

ζ = 16 Mt D / π (D⁴-d⁴)

80Mpa = 16Mt*80mm /  π (80⁴- 60⁴)mm⁴

Mt = 80Mpa * π (80⁴- 60⁴)mm⁴ / 16*80mm

Mt = 5497787.144 Nmm (1m/1000mm)

Mt = 5497.8 Nm

Calculamos el angulo

∅ = MtL/GIp

Ip = π(D⁴ - d⁴)/32

Ip = π(80⁴ - 60⁴)*(1m/1000mm)⁴/32

Ip = 2.7488*10⁻⁶m⁴

∅ = 5497.8 Nm*1.5m/70*10⁹*2.7488*10⁻⁶m⁴

∅ = 0.0428°