La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico cuya velocidad inicial está representada por la expresión v_0=(58,0 i ̂+61,0 j ̂ )m/s
Exprese la posición del objeto en términos de vectores unitarios.
Represente de manera gráfica esa posición en los tiempos t=0, t_v/4, t_v/2, t_v/4, y tv.
Urgente!! :c
Respuestas
La trayectoria de un objeto que describe un movimiento parabólico, su posición expresada en términos de vectores unitarios es:
- Para t = 0 s
r₀ = (0 i + 0 j) m
- Para t = 3,11 s
r₁ = (180,38 i + 142,31 j ) m
- Para t = 6,22 s
r₂ = (360,76 i + 189,84 j ) m
- Para t = 9,33 s
r₃ = (541,14 i + 142,59 j ) m
- Para t = 12,45 s
r₄ = (722,1 i - 0,062 j ) m
Explicación:
Dado, vector velocidad inicial: v₀ = (58 i + 61 j) m/s
Tiempo de vuelo, es el tiempo que tarda el objeto en recorre su trayectoria.
Tmax = 2 · v₀/g
Partiendo de la ecuación de velocidad;
v_y = v₀ - g · t
Siendo;
v_y = 0
0 = v₀ - g · t
t = v₀ /g
v₀_y = 61 m/s
g = 9,8 m/s²
sustituir;
Tmax = 2 · (61)/(9,8)
Tmax = 12,45 s
Tmax = t_v
Tiempos;
t_v/4
t = 1/4(12,45)
t = 3,11 s
t_v/2
t = 1/2(12,45)
t = 6,22 s
3t_v/4
t = 3/4(12,45)
t = 9,33 s
Para el calculo de la posición, de un movimiento parabólico (M.R.U);
Eje x;
x = v₀ · t m
Para t = 0;
x = 0 m
Para t = 3,11 s;
x = 58 · 3,11
x = 180,38 m
Para t = 6,22 s;
x = 58 · 6,22
x = 360,76 m
Para t = 9,33 s;
x = 58 · 9,33
x = 541,14 m
Para t = 12,45 s;
x = 58 · 12,45
x = 722,1 m
Para el calculo de la posición, de un movimiento parabólico (M.R.U.A)
Eje y;
y = v₀·t - 1/2 ·g·t² m
Para t = 0;
y = 0 m
Para t = 3,11 s;
y = 61 ·3,11 - 1/2· 9, 8 · (3,11)²
y = 142,31 m
Para t = 6,22 s;
y = 61 · 6,22 - 1/2· 9, 8 · (6,22)²
y = 189,84 m
Para t = 9,33 s;
y = 61 · 9,33 - 1/2· 9, 8 · (9,33)²
y = 142,59 m
Para t = 12,45 s;
y = 61 · 12,45 - 1/2· 9, 8 · (12,45)²
x = -0.062 m
