urgente porfa doy 15 puntos
1Porqué se dice que el conjunto de los irracionales es “más” grande o tiene más elementos que el de los racionales.
2Describa una forma de hallar números irracionales.
Respuestas
Es impropio hablar de "más" grande. Ambos conjuntos tienen infinitos elementos.
Pero el conjunto de números racionales no "llena" la recta numérica real. Hay puntos de la recta que no están asociados con un número irracional. Por eso se dice que más grande.
Los procedimientos para demostrar que un número es irracional son materia de estudios de Matemática superior. Los números irracionales pueden expresarse por una serie de potencias con infinitos términos.
El más conocido es el número e, base de logaritmos naturales.
Se ha demostrado que e se puede representar por esta serie:
eˣ = 1 + x + x²/2! + x³/3! + x⁴/4! + x⁵/5! + . . .xⁿ/n! + .. . (infinitos términos)
Puedes ver que si x = 1, e = 2,7182818 ..... no periódico
So mismo sucede con las raíces no enteras, el número π y las funciones trigonométricas, por menciona algunos.
Mateo.