El volumen V del prisma triangular recto que se muestra en la figura es 1/3 Bh,
donde B es el área de la base y h es la altura del prisma a = 18.0.
Respuestas
El volúmen de un prisma triangular recto es 2726,2
Explicación paso a paso:
El tg∡ = CO / CA
según la figura para el triángulo grande que se refiere a la base es:
tg 52º = Y / (18 + X)
1,28 = Y / (18 + X)
1,28 ( 18 + X) = Y (1)
por otra parte el triángulo pequeño aplicamos lo mismo
tg 77º = Y/X
4,33 = Y/X
4,33X = Y (2)
igualando las ecuaciones (1) y (2)
1,28 (18 + X) = 4,33 X
23,04 + 1,28 X = 4,33 X
23,04 = 3,05 X
X = 7,55
sustituyendo en (2)
4,33 x 7,55 = Y
Y = 32,7
teniendo X y Y puedo hallar la hipotenusa de triángulo grande cuya base es 18 + X = 25,55 que será uno de lo catetos y el otro es Y= 32,7
Z² = 25,55² + 32,7²
Z² = 652,8 + 1069,29
Z² = 1722,09
Z= 41,49
Ahora sacamos la altura h del triángulo lateral cuya base es Z de nuevo la
tg 34º = h/Z
0,67 = h/Z
0,67 x 41,49 = h
h = 27,79 y el enunciado dice que el volúmen es el área de la base que la denominamos B
B = (18 x Y) / 2
B = (18 x 32,7) / 2
B = 294,3
por tanto el volúmen es:
V = 1/3 Bh
V = (294,3 x 27,79) / 3
V = 2726,2
La figura representa la base del prisma
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Hey como sabian que la altura era 18