Question

En una torre de control del aeropuerto B recibio una llamada de auxilio de una avioneta que no alcanzo a dar sus coordenadas. Solo se supo que llevaba 3/4 de hora volando y que había salido del aeropuerto A que esta a 3 horas de vuelo a velocidad constante de B, en que coordenadas cayo? A(0,0) B(-10,2)
(SEGMENTO)

Answer 1

Las coordenadas del punto donde cayo el avión son:

P(-15/4, 3/4)

Datos:

Torre de control del aeropuerto: B

3/4 de hora volando  

Aeropuerto A, esta a 3 horas de a V ctte de B

A(0, 0)

B(-10, 2)

Si AB son un segmento, entonces se puede establecer una relación con las horas de vuelo;

AB: 3 horas

AB = (-10, 2)

|AB| = √[(-10)²+(2)²]

|AB| = √(104)

|AB| = 2√26

AP (xp - 0, yp-0)

Relación;

AP/PB = 3/4

AP = 3/4PB

PB  (-10-xp, 2-yp)

Sustituir;

(xp - 0, yp-0) = 3/4(-10-xp, 2-yp)

Distributiva 3/4;

(xp - 0, yp-0) = (-15/2-xp, 3/2-yp)

Igualar términos semejantes;

xp - 0 =-15/2-xp

2xp = -15/2

xp = -15/4

yp-0 = 3/2-yp

2yp = 3/2

yp = 3/4

P(-15/4, 3/4)