Question

Desde la azotea de un edificio se lanza una piedra hacia arriba a un ángulo de 30° con la horizontal y con una velocidad inicial de 20m/s. Si la altura del edificio es de 45m.
a) ¿cuánto tiempo permanece la piedra en el aire?
b) ¿cuál es la velocidad de la piedra justo antes de golpear el suelo?

Answer 1

    Los valores de el tiempo de permanencia  de la piedra en el aire la velocidad antes de golpear el suelo son :     t = 4.21s       V = 35.72m/s

   

   α = 30º

 Vo = 20m/s

  h = 45m

   t = ?

   Vf = ?

  Para la solución se aplica las ecuaciones de lanazamiento horizontal como se muestra a continuación .

    Vox = Vo*Cosα  ⇒  Vox = 20m/s*cos30º  ⇒  Vox = 17.32m/s

    Voy = Vo*Senα  ⇒  Voy = 20m/s*Sen30º  ⇒  Voy = 10m/s

    h  = ho + Voy*t - g*t² / 2

     0  = 45 + 10*t - 4.9*t²

    t = 4.21s

     Vy = Voy - g*t

     Vy = 10m/s - 9.8m/s²*4.21s

     Vy = - 31.25m/s

     V = √ Vx² + Vy²

     V = √ (17.32)² + ( - 31.25)²

    V = 35.72m/s