Question

Determine los conjuntos solución de las siguientes inecuaciones.
|x-2|≥5
|x+2|<1
|4x+5|≤10

Answer 1

Respuestas:

x ∈ [-3 , 7]

x ∈ (-3 , 1)

x ∈ [-15/4 , 5/4]

Explicación:

|x - 2| ≥ 5

-5 ≥ x - 2 ≥ 5

 Sumemos 2 en los tres extremos:

-5 + 2 ≥ x ≥ 5 + 2

-3 ≥ x ≥ 7

Conjunto solución ⇒ x ∈ [-3 , 7]

|x + 2 | < 1

-1 < x + 2 < 1

 Restemos 2 en los tres extremos:

-1 - 2 < x < 1 - 2

-3 < x < -1

Conjunto solución ⇒ x ∈ (-3 , 1)

|4x + 5| ≤ 10

-10 ≤ 4x + 5 ≤ 10

 Restemos 5 en los tres extremos:

-10 - 5 ≤ 4x ≤ 10 - 5

-15 ≤ 4x ≤ 5

 Dividamos todo por 4:

-15/4 ≤ x ≤ 5/4

Conjunto solución ⇒ x ∈ [-15/4 , 5/4]

Answer 2

Respuesta:

Explicación: