Question

La posición de un vehículo en cualquier instante de tiempo “t” viene definido por la expresión x_((t))=0,730m/s^2 〖 t〗^2+1,26m/s t-0,330m. A partir de la ecuación de posición, presente el proceso y respuestas a las siguientes preguntas: Sí los instantes inicial y final del movimiento son 0.0 s y 12.0 s, respectivamente, ¿Cuál es la velocidad instantánea del automóvil al inicio y final de recorrido? ¿Cuál es la velocidad media del automóvil durante el intervalo?

Answer 1

La velocidad es la derivada de la posición.

V = dx/dt = 1,46 m/s² t + 1,26 m/s

Para t = 0; V = 1,26 m/s

Para t = 12,0 s; V = 1,46 m/s² . 12,0 s + 1,26 m/s

V = 18,78 m/s

La velocidad media es el desplazamiento por unidad de tiempo

Para t = 0: x = - 0,330 m

Para t = 12,0 s; x' = 0,730 m/s² . (12,0 s)² + 1,26 m/s . 12,0 s - 0,330 m

x' = 119,91 m

Δx = x' - x = 119,91 m - (- 0,330 m) = 120,24 m

Vm = 120,24 m / 12,0 s = 10,02 m/s.

Como la aceleración (1,46 m/s²) se mantuvo constante, la velocidad media se puede hallar como el promedio aritmético entre velocidad inicial y final.

Vm = (1,26 + 18,78) m/s / 2 = 10,02 m/s

Saludos Herminio.